El Universo se expande, hasta aquí parecen estar de acuerdo todos los astrofísicos. Pero las ecuaciones matemáticas o funciones de esa expansión siguen siendo un misterio, como si el Universo se negara a desvelarnos sus secretos, a la vista de los resultados de eso que tan pomposamente llamamos progreso humano. Ese falso profeta de fuego y devastación que ya los románticos en el siglo XIX denunciaron, el profeta del positivismo. Si damos poder al hombre, el hombre lo utilizará impepinablemente para su propio beneficio, sin considerar siquiera de pasada las consecuencias que sus acciones puedan acarrear al resto de los mortales; o al planeta considerado como un organismo autónomo vivo.
Esto es lo que siempre había pensado Umberto Z.
Umberto Z. era poeta. Era un hombre poco práctico, hasta el punto de que sus progenitores y sus maestros tuvieron que dejarlo por imposible ante el fracaso continuo de hacer de él un hombre sensato y de provecho.
Cuando era niño se pasaba las horas muertas con la boca abierta mirando a las musarañas. Al menos eso es lo que pensaban sus padres; pues en realidad él estaba intentando desentrañar los secretos del Universo y de la vida. Así que los adultos llegaron a la conclusión de que era deficiente mental profundo (antiguamente, por desgracia, usaban este tipo de descalificaciones para referirse a las personas neurodivergentes). Lo internaron en una institución para personas con déficit sensorial y mental. Allí es donde murió, y murió feliz. En realidad se trataba de un manicomio de los de la época, donde internaban tanto a personas neurodivergentes como a disidentes políticos del régimen franquista. Con la llegada de la democracia —la siempre mal llamada transición— esta institución se renovó de cara a la platea. Pero a la mayoría de los integrantes de su cúpula directiva no hubo quien los moviese del asiento. Tal vez porque les pesaba demasiado el culo, y también la corrupción (que según una de las locas teorías de Umberto Z. se localiza en el culo). El caso es que Umberto Z. supo pasar desapercibido. Era el típico loco feliz, que nunca daba problemas y, por ende, se ganó enseguida la confianza y los favores de todos los profesionales de dicha institución mental.
Pero Umberto Z. tenía sus rarezas: nunca daba nada por sentado, ni aunque lo tuviera delante de sus narices. Creía en extrañas teorías cosmológicas. Incluso en una ocasión llegó a decir que el Universo no era una esfera que se expande, sino un inmenso hipopótamo de chocolate. Llevaba siempre consigo una pequeña libreta donde anotaba sus teorías absurdas: desde el diseño de un dispositivo tecnológico en miniatura para poder rascarse las partes pudendas en público sin ser visto (controlado por una sencilla aplicación para móvil que había programado él mismo), hasta la invención de la rueda cuadrada y de las pizzas cuánticas (las cuales según el principio de incertidumbre de Heisenberg pueden estar al mismo tiempo en muchos sitios a la vez) con las cuales quería terminar con el problema del hambre en el mundo.
Cuando murió, Augusto Redicho, uno de sus médicos —que también era uno de sus mejores amigos y, además, un destacado escritor de ciencia ficción apasionado por la astrofísica—, decidió investigar sobre las notas que Umberto Z. había depositado en la pequeña libreta. Cuando leyó los inverosímiles descubrimientos de su amigo no pudo por menos de echarse a reír. El bueno de Umberto, siempre con sus payasadas, pensó. Pero cuando llegó a su teoría matemático cosmológica sobre el orígen y expansión del Universo se quedó patidifuso: Umberto Z. había resuelto él solito el problema del millón de dólares, literalmente, porque los matemáticos del Instituto Clay de Massachusetts habían establecido un premio de un millón de dólares para aquel que fuese capaz de averiguar la ecuación generatriz de los números primos.
El caso es que Umberto Z. solo hubiera tenido que publicar su teoría —a la que había puesto el nombre de Teoría de la Utopía— para convertirse en millonario; pues la teoría estaba fechada quince años antes de su muerte. Al parecer Umberto Z. prefirió seguir con su vida tranquila y ordenada, rodeado de sus amigos, y en compañía de su amada: una mujer menuda —que al igual que Umberto llevaba prácticamente toda su vida internada— a la que habían diagnosticado de un severo trastorno o retraso emocional. Pero Umberto Z. prefería pensar que ella en realidad tenía el síndrome de Peter Pan y que se había negado a crecer. Esto es lo que más le gustaba a Umberto Z. de su novia.
Al final, fue el propio doctor Augusto Redicho quien publicó la Teoría de la Utopía de Umberto Z. Pero en homenaje a su amigo decidió publicarla tal cual, con los giros absurdos y poéticos que siempre habían caracterizado la plural e indefinible personalidad de Umberto Z. Solo se permitió la licencia de incluir algunas notas en pro de la ciencia y de (según él) la sensatez.
TEORÍA DE LA UTOPÍA
El Universo no es una esfera fea y aburrida que se expande. El Universo tiene forma de dónut de chocolate1. En realidad también puede tener forma de ensaimada mallorquina, aunque, para los matemáticos sabiondos, una teoría es mejor cuanto más simple y elegante. Para seros sinceros yo he desarrollado matemáticamente ambas teorías, y las dos se cuadran por igual. Vayamos, pues, con el dónut de chocolate que es más simple ( y más crujiente y sabroso).
El Universo es un dónut de chocolate que se expande. Para que así las almas de los difuntos cuando abandonan este mundo, y se van a la otra dimensión, tengan siempre un dulce bocado que llevarse a la boca. Aunque el problema es que, llegado a un punto, la expansión es cada vez más inapreciable y también la densidad y la masa (que todos sabemos que es esponjosa, elástica y deliciosa). El aumento del volúmen del Universo es la causa de la disminución de la masa.
D=m/V
Donde D es la densidad
m es la masa
V es el volúmen
Pero esta teoría cosmológica no es otra cosa que el reflejo de la Teoría de la Utopía de los números primos. Así que, como poeta y amigo vuestro que soy, yo os debo una explicación. Y esta explicación que os debo os la voy a pagar:
Si partimos de un eje cartesiano donde el eje X es el logaritmo neperiano de los números naturales —es decir, la expansión del Universo— y el eje Y son los números primos, entonces la función fx= P(x) de los números primos parecerá una escalera al cielo construída por un ingeniero que decidió, en un último momento, destinarla al entrenamiento de fondo par los atletas olímpicos de salto de vallas, es decir: con alturas y distancias caprichosas dependiendo de si el atleta se estaba preparando en ese momento para la carrera —en cuyo caso la base de los escalones era desmesurada— o para el salto de vallas —en cuyo caso era la altura la desmesurada—. A decir verdad, yo no sé como este invento tan brillante todavía no se ha llevado a la práctica. Pero una función de números primos debe ser homogénea, como le gusta a todos estos sabiondos. Por ello yo he creado un eje Z donde irán los valores de tensión o compensación de la función de los números primos, algo así como si cada vez que la ecuación se desvía le diésemos un pequeño estironcito con una cuerda para enderezarla.
[A estas alturas Augusto Redicho ya no pudo contener las ganas de reír].
Pues bien, comencemos por el primer número natural. Entonces log(1) = 0. Vemos que nuestra función comienza en las coordenadas (0,2), siendo 2 el primer número primo. Como el correspondiente al número primo 2 es cero, el primer número en el eje de abscisas es el 0. Ya tenemos la altura del primer peldaño de la función de los números primos, 2. Vamos a fijar ese valor como referencia natural para la función fx de los números primos. Entonces cada vez que la función se desvía de ese salto natural (2), tendremos que compensarlo en el eje Z.
Se observa a su vez que estas correcciones o tensiones son siempre o bien un cero o bien números negativos pares (correcciones del salto natural en dos). Esto es perfectamente lógico pues a medida que nos vamos comiendo el dónut, el dónut parece que desaparece —lo cual sería el cero—, pero en realidad lo que ha pasado es que el dónut se ha integrado con los jugos gástricos de nuestro estómago —entonces tendría un valor negativo—. Esto lo explicó muy bien Antoine Lavoisier con su Ley de la Conservación de la Masa: en nuestro caso la masa del dónut se ha transformado en pura felicidad.
EJEMPLO: en el salto del número primo 13 al 17 hay cuatro unidades. Si restamos a dos, que hemos fijado como las unidades del salto natural, entonces queda 2-4= -2. Lo cual significa que debemos añadir una coordenada de -2 en el eje Z para que la función prima pueda seguir siendo recta, es decir, estirarla por detrás dos unidades.
Vamos a definir el valor del eje Z como un valor de atracción. Y ya se sabe que F=m*a². Luego vamos a definir el eje Z como la masa de los números primos2. Tenemos por ahora:
Eje X= logn (el índice de atracción del dónut).
Eje Y= El conjunto de los números primos.
Eje Z= mx= masa de los números primos.
Entonces la densidad total del dónut será el sumatorio de cada valor de densidad referido a cada punto n (o x) del eje X de abscisas.
COMENZAMOS POR EL log2 EN ABSCISAS PARA EVITAR LA SINGULARIDAD DEL log1.
∑(entre 2 y ∞)= D(2) + D(3)+…….D(∞)
∑(entre 2 y ∞)= m(2) [siendo 2 el primer número en abscisas/log2 + m(3)/log3+……..m(∞)/log∞
OTRO EJEMPLO: Vamos a poner un ejemplo con números primos gemelos, por ejemplo el 5 y el 7. Los números primos gemelos tienen un salto de dos unidades entre ellos (7-5=2). Siguiendo nuestra lógica la masa de 7 será 2- (7-5)= 0. Perfecto, esto significa que no debemos aplicar ninguna compensación en el eje z para Z(7) para que la función de los primos siga su trayectoria natural. Vamos a aplicar nuestras fórmulas:
DT (densidad total hasta n=4)= ∑(entre 2 y 4 —porque 7 es el primo n.º 4—)= m(2)/log2 + m3/log3+ m(4)/log4
CONCLUSIÓN para P(4) (el número primo 4 que es el número 7)
Paso 1: Definir m(4) = 2 - (7-5) = 0
Paso 1: Calcular D(4) = 0/4 = 0.
Paso 3: DT = ∑(entre 2 y 4) Dx (o Dn).
Al ser D(4)=0, la densidad total se mantiene constante. El universo descansa en el 7.
OTRO EJEMPLO: Vamos a definir la masa, el volumen y la densidad para otro par de números primos no gemelos, es decir, cuyo salto supera el valor de 2 que hemos definido como el valor normal que la ecuación de números primos necesita para mantenerse recta. Vamos a coger los números primos 7 y 11. Sabemos que el número primo 11 es el f5= P(5).
Paso 1: 2-(11-7)= -2. La masa del número primo 7 es -2.
Paso 2: D(5)= -2/5
Paso 3: DT= ∑(entre 2 y 5) Dx (o Dn)= m(2)/log2+ m(3)/log3+ m(4)/log4+ m(5)/log5
DT= ∑(entre 2 y 5) Dx= 1/log2 + 0/log3 + 0/log4 + m(5)/log5=
Al no ser 11 un número primo gemelo su masa no puede igualarse con la masa del número primo anterior (masa de P(4)= 0), luego es un valor negativo. Vamos a probar con m= -4
m(5)/log5= -4/log5= Aproximadamente -2.4855
Esto indicaría que la densidad total disminuye, nos sirve de momento pues la densidad total tiene siempre que disminuir.
Vamos a probar con -2
m= -2
m(5)/log5= -2/log5= Aproximadamente -1.24267
Sigue disminuyendo la densidad total, luego cogemos este valor, siempre se coge el más simple. Ya lo dijo Ockham cuando se cortó con una navaja, que mejor un solo corte que cinco. Tenemos de momento m(5)= -2.
Vamos ahora a probar con -1.
m= -1
m(5)/log5= -1/log5= Aproximadamente -0.6213
En principio serviría, pero no olvidemos que hemos fijado que el paso natural de la realidad (el salto natural entre primos) es 2.
Si el número 11 aparece a 4 unidades del 7, la realidad ha dado un estirón de más.
Si aplicamos una masa de -1, solo estamos corrigiendo la mitad del error. Es como si alguien te debe 2 euros y solo te devuelve 1. O bien le perdonas la deuda (con lo cual las cuentas seguirán sin estar claras), o bien realizas una compensación o tensión de más como estamos haciendo nosotros con la masa (en ese caso la respuesta más simple sería pegarle un puñetazo en un ojo)5.
Luego la masa más correcta para P(5) es -2.
Quiere esto decir que en el eje Z de las compensaciones, o tensiones, o enderezamientos, la relación acumulada de los enderezamientos (m(2), m(3)…) es un número no decimal cuántico (un fotón de energía)6 cuyos valores oscilan entre 0, -2, -4… Esta relación acumulada de enderezamientos de la función prima condiciona el enderezamiento siguiente. Es decir, para averiguar un número primo siguiente a uno dado no solo va a depender del número anterior sino del peso de todos los números anteriores.
Luego la función de los números primos es una Tendencia, una línea recta. Esto demuestra que los números primos no son azarosos.
FUTUROS PUNTOS DE INVESTIGACIÓN
A/ Sabemos que la función número primo es una tendencia en un dónut de chocolate. Se podría dibujar el software adecuado para predecir gráficamente la aparición del próximo número primo sobre la línea Tendencia de los números primos.
B/ Sabemos por ejemplo, como hemos demostrado más arriba, que
DT= ∑(entre 2 y 5)= 1.4427 + 0 + 0 + (-1.2427)= 0.2000
D(5)= m(5)/log5= m(5)/ -1.2427
Y como m(5)= -2
-2= log5* Dx- 1.4427
log5*Dx= -2 -1.4427= -3,4427
Dx= -3,4427/log5= Aproximadamente -2,1391
Pero si la densidad para la coordenada de abscisas log5 fuese -1.
-1= log5* Dx- 1.4427
log5*Dx= -1 -1.4427= -2,4427
Dx= -2,4427/log5= Aproximadamente -1,5178
Hay que jugar con la masa del dónut para ver si así podemos despejar alguna incógnita. El problema es: que si bien podemos saber que el radio de un dónut de chocolate cuyo límite choca con el número primo 11 es 5/log2; siendo 5 el diámetro. De momento todavía no sabemos cómo averiguar el radio del agujero o vacío cuántico.
En resúmen: La parte más jugosa de un dónut reside en su agujero. Porque el agujero es la posibilidad del dónut, el deseo que nos espolea a seguir luchando… Pero también porque siempre deseamos aquello que nunca podremos llegar a poseer.
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[Nuria. 24/04/2026]
